안녕하세요. 수학, 과학공부를 하다보면 함수의 그래프를 그려야 하는경우, 방정식의 해를 구해야 하는 경우가 생기는데요. 계산식이 어렵지 않은 경우면 손으로 푸는것이 효율적이지만, 계산식이 복잡한 경우에는 기계의 힘을 빌리기 마련입니다. 함수의 그래프 역시 여려운 함수식이라면 컴퓨터에 식만 넣으면 알아서 그려주면 편리한데, 관련해서 사이트 2곳을 추천해 드리려고 합니다.
1. Demos
Demos는 제가 정말 많이 사용하고 있는 사이트 입니다. 직관적인 인터페이스고, 여러개의 함수를 그렸을 때, 교점 부근에 마우스만 갖다대면 x,y값을 바로 알려주기 때문에 많이 사용하고 있는 그래프 사이트 입니다.
공식 홈페이지: Desmos | 그래핑 계산기
Desmos | 그래핑 계산기
www.desmos.com
첫 화면은 아래와 같이 생겼습니다.
왼쪽 상단에 내모 박스를 클릭해서 함수식을 입력하시면 됩니다.
y= sin(x)라는 그래프를 그리고 싶으면
1) sin(x)
2) y=sin(x)
3) f(x)=sin(x)
어떤것을 써도 모두 인식합니다.
log(x), sin(x), x=3
3개의 그래프를 그려봤습니다.
이후에 log(x)와 sin(x)의 교차점을 알고 싶다면 교차하는 지점에 마우스 커서를 갖다대면 교차점의 값이 나옵니다.
마지막으로 sin(x)와 x=3에서의 교점을 확인해 봤습니다.(sin(3[rad])과 같은 값이 나오겠습니다.)
지원하는 기호들은
∑ : Type “sum”
π : Type “pi”
θ : Type “theta”
√ : Type “sqrt”
∏ : Type “prod” 등이 있습니다.
함수를 넣는 네모 칸에 pi라고 입력하면 알아서 자동으로 변환해 줍니다.
2. GeoGebra
다음으로는 GeoGebra라는 사이트 입니다.
지오지브라는 기하, 대수, 미적분, 통계, 이산수학, 3차원 기하를 쉽게 다룰 수 있는 무료 교육용 수학 소프트웨어입니다.
GeoGebra는 여러가지 기능을 제공하는 것이 큰 장점 입니다.
보통의 그래프 계산 사이트는 2d 그래프를 제공하지만, GeoGebra는 3d그래프를 그릴 수 있다는 것이 큰 장점입니다.
또한 기하,CAS,확률 그래프도 그릴 수 있는것이 큰 장점 입니다.
공식 홈페이지: 계산기 스위트 - GeoGebra
계산기 스위트 - GeoGebra
www.geogebra.org
GeoGebra의 첫화면은 아래와 같습니다
위의 네모박스를 선택하면 5가지의 그래프를 그릴 수 있는 것을 확인할 수 있습니다.
그래픽 계산기에서 자유자재로 다룰 수 있다면 다른 그래프도 손쉽게 그릴 수 있습니다.
그래서 그래픽 계산기에 대해서 설명 하겠습니다. Demos와 하는 방식이 비슷합니다.
먼저 빨간 박스 부분에 함수를 입력합니다.
-(x+3)^2+3을 입력해봤습니다.
그 다음에 최대값을 구하고 싶다면
1. 도구 클릭
2. 최댓값 클릭
3. 함수 그래프 클릭
순으로 진행하면 됩니다.
그러면 위와 같이 A점이 찍힙니다. A가 어떤 위치에 있는지 확인해야 겠지요?
왼쪽에 대수 클릭을 하면 첫 페이지가 나오는데 A가 추가된것을 확인하실수 있습니다.(-3,3)이 나왔네요.
그다음에는 2개의 함수의 교점을 확인해 보겠습니다.
y = x-3 그래프를 그린뒤에
1. 도구 선택
2. 교점 클릭
3. 두 그래프 클릭
순으로 진행을 하면 B,C좌표 2개가 찍힌것을 알 수 있습니다.
다시 대수를 클릭하여 원래 화면으로 돌아오면 B,C 좌표를 확인할 수 있습니다. B,C좌표값이 두 그래프의 값이 됩니다.
마지막으로 함수의 근에 대해 알아보겠습니다.
1. 도구 선택
2. 근 선택
3. 함수 선택
순으로 진행을 하면 점 2개가 찍힌것을 알 수 있습니다.
다시 대수를 클릭하여 원래 화면으로 돌아오면 B,C 좌표를 확인할 수 있습니다. B,C좌표값이 2차 함수의 근이 됩니다.
이상으로 함수 그래프 사이트 추천에 대한 포스팅을 마치겠습니다.
감사합니다^^
출처: 위키백과
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